已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．

（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x²﹣2x+2，若对任意x_1^∈（0，+∞），均存在x_2^∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（

x₂），求a的取值范围．

“五一”小长假，同学们去海棠山郊游，在爬山过程中他们的重力势能在不断　 　；爬累了就在树下的影子里休息，影子是由于　         　形成的．