问题 填空题

已知a,b是整数,a≠b且-4≤a≤5,-4≤b≤5,则二次函数y=x2-(a+b)x+ab的最小值的最大值为______.

答案

由题意可得:

y=x2-(a+b)x+ab

=(x-

a+b
2
2-
(a-b)2
4

当x=

a+b
2
时,y有最小值-
(a-b)2
4

∵a,b是整数,a≠b且-4≤a≤5,-4≤b≤5,

∴当(a-b)2=1时,-

(a-b)2
4
有最大值,且最大值为-
1
4

单项选择题
填空题