问题
填空题
已知a,b是整数,a≠b且-4≤a≤5,-4≤b≤5,则二次函数y=x2-(a+b)x+ab的最小值的最大值为______.
答案
由题意可得:
y=x2-(a+b)x+ab
=(x-
)2-a+b 2
,(a-b)2 4
当x=
时,y有最小值-a+b 2
,(a-b)2 4
∵a,b是整数,a≠b且-4≤a≤5,-4≤b≤5,
∴当(a-b)2=1时,-
有最大值,且最大值为-(a-b)2 4
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