问题
解答题
设a、b、c是三角形的三边长，二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
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答案
将函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b）化为顶点式为：y=(x+
)2+c a+b
，-(a+b)(a-b)-c2 a+b
由函数在x=-
时，取得最小值-1 2
，a 2
可得：
，
=c a+b
①1 2
=--(a+b)(a-b)-c2 a+b
②a 2
由①得a+b=2c，代入②得a-2b+c=0，得：a=b=c，
所以三角形为等边三角形，
故三个内角度数均为60°．