问题
选择题
在f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（ ）
A．3x+y-11=0
B．3x-y+6=0
C．x-3y-11=0
D．3x-y-11=0
答案
∵f（x）=x3+3x2+6x-10∴f'（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3
∵当x=-1时，f'（x）取到最小值3
∴f（x）=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3
∵f（-1）=-1+3-6-10=-14
∴切点坐标为（-1，-14）
∴切线方程为：y+14=3（x+1），即3x-y-11=0
故选D．