问题 填空题

如图所示,倾角为30°的直角三角形底边BC长为2L,放置在竖直平面内,底边BC处在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一个正电荷,一个质量为m、带负电的质点从A沿斜面滑到C,经过斜边上垂足D处时的速度为V,加速度为a,方向沿斜面向下.则该质点滑到斜面底端C处时的动能为______;加速度为______.

答案

1、根据动能定理研究该质点从D点滑到非常接近斜边底端C点的过程,有:

mgh+wDC=EKD-

1
2
mv2

因为D和C在同一等势面上,质点从D到C的过程中电场力不做功,即为:wDC=0.

所以有:mgLsin60°=EKD-

1
2
mv2

得:EkC=

3
2
mgL+
1
2
mv2

2、题中DO=CO,故在DC两点的电场力相等,设大小为F.

在D点,质点受重力、斜面支持力和电场力,对重力和电场力(设为F)正交分解,根据牛顿第二定律得:

mgsin30°+Fcos30°=ma…①

在C点,质点受重力、斜面支持力和电场力,对重力和电场力(设为F)正交分解,根据牛顿第二定律得:

mgsin30°-Fcos30°=maC …②

由①②联立解得:ac=2gsin30°-a=g-a

故答案为:

3
2
mgL+
1
2
mv2,g-a.

单项选择题
问答题