（1）当1≤x≤2时，y=x²-x+x+1=x²+1，

当x=1时取最小值为2，

x=2时取最大值为5；

（2）当-2≤x≤-1时，y=x²-2x-1=（x-1）²-2，

当x=-1时，y取得最小值为2，

当x=-2时，y取得最大值为7；

（3）当-1≤x≤0时，y=x²-x+x+1=x²+1，

当x=-1时，y取最大值为2，

当x=0时，y取最小值为1；

（4）当0≤x≤1时，y=x-x²+x+1=-（x-1）²+2，

当x=1时y取最大值为2，

当x=0时y取最小值为1；

综上所述：y的最大值为7，最小值为1．