当圆半径与矩形边长之比为时，窗户的周长。

设圆的半径为，记矩形高为，则窗户的面积为，窗户周长为，令，得（负值舍去），因为只有一个极值点，因此为最小值点，，所以当圆半径与矩形边长之比为时，窗户的周长。