问题
填空题
已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是______．
答案
由题意（x+1）2+（y+1）2的几何意义是点（x，y）与点（-1，-1）的距离的平方
x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，对应的平面区域如图：
因为点（-1，-1）到直线x+y=0的距离为：
=|-1-1| 12+12
；2
而点（-1，-1）到直线x-y-1=0的距离为：
=|-1-(-1)-1| 12+12
＜2 2
．2
故（x+1）2+（y+1）2的最小值是：(
)2=2 2
．1 2
故答案为：
．1 2