如图，

∵三角形红色阴影部分的面积为

1

2

×OA×h=

1

2

×2×1=1，

函数f（x）=-x²+2x的图象与x轴围成的区域的面积为：

S=∫

20

(-x2+2x) dx=(-

1

3

x3+x2)|

20

=

4

3

，

∴落在阴影范围内的概率

P=

1

4 3

=

3

4

．

故答案为：

3

4

．