问题 选择题
已知点集A={(x,y)|x2+y2-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(m,4)在点集A所表示的平面区域内(不在边界上),则△DMN的面积的最大值是(  )
A.1B.2C.2
2
D.4
答案

由题意,点D在直线y=4上,集合A表示的平面区域是图中圆O′的内部,集合B表示的平面区域是图中直角的内部

当D运动到O′时,△DMN的面积的最大值,此时三角形是一个直角边为2的等腰直角三角形,

所以面积为2

故选B.

填空题
单项选择题 A型题