问题
选择题
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直，则x0=（ ）
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答案
∵y=x2-1与y=1-x3，
∴y'=2x，y'=-3x2
∴y'|x=x0=2x0，y'|x=x0=-3x02
根据曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，
知2x0•（-3x02）=-1
解得x0=
．3 36 6
故选D．
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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直，则x0=（ ）
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∵y=x2-1与y=1-x3，
∴y'=2x，y'=-3x2
∴y'|x=x0=2x0，y'|x=x0=-3x02
根据曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，
知2x0•（-3x02）=-1
解得x0=
．3 36 6
故选D．