问题
填空题
曲线y=x+
|
答案
∵x＞0，∴y′=1+
＞1，1 2x
设切线的倾斜角为α，由导数的几何意义可得tanα＞1，
又0≤α＜π，∴
＜α＜π 4
．π 2
因此曲线y=x+
lnx的切线的倾斜角的取值范围是(1 2
，π 4
)．π 2
故答案为(
，π 4
)．π 2
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曲线y=x+
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∵x＞0，∴y′=1+
＞1，1 2x
设切线的倾斜角为α，由导数的几何意义可得tanα＞1，
又0≤α＜π，∴
＜α＜π 4
．π 2
因此曲线y=x+
lnx的切线的倾斜角的取值范围是(1 2
，π 4
)．π 2
故答案为(
，π 4
)．π 2