问题
解答题
已知棱长为4的正方体和其内切球O，质点P能均匀地落在正方体的任何位置，求质点P落在其内切球内的概率．
答案
∵正方体的棱长为4，
∴其内切球O的半径R=2，
∵质点P能均匀地落在正方体的任何位置，
∴质点P落在其内切球内的概率
p=
=V球O V正方体
=
π×234 3 43
．π 6
故质点P落在其内切球内的概率为
．π 6
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知棱长为4的正方体和其内切球O，质点P能均匀地落在正方体的任何位置，求质点P落在其内切球内的概率．
∵正方体的棱长为4，
∴其内切球O的半径R=2，
∵质点P能均匀地落在正方体的任何位置，
∴质点P落在其内切球内的概率
p=
=V球O V正方体
=
π×234 3 43
．π 6
故质点P落在其内切球内的概率为
．π 6