问题
解答题
某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下(每千克售价不能高于65元):
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? |
答案
(1)y=(420-20x)(50+x-40)=-20x2+220x+4200(0<x≤15且x为整数);(5分)
(2)y=-20(x-5.5)2+4805.
∵a=-20<0,
∴当x=5.5时,y有最大值4805.
∵0<x≤15且x为整数
∴x=5或6.
当x=5时,50+x=55,y=4800(元),当x=6时,50+x=56,y=4800(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是4800元.(5分)