问题 填空题

把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______.

答案

据题意知是几何概型

设木棒长度为1,其中一段长度为x,另一段长度1-x,

则所有的基本事件构成区域长度是1,所以S(Ω)=1

设“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A则

A={x|x>2(1-x)或1-x>2x}

={x|x<

1
3
或x>
2
3
}

所以S(A)=

2
3

所以P(A)=

2
3
1
=
2
3

故答案为:

2
3

单项选择题
问答题