把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______.
据题意知是几何概型
设木棒长度为1,其中一段长度为x,另一段长度1-x,
则所有的基本事件构成区域长度是1,所以S(Ω)=1
设“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A则
A={x|x>2(1-x)或1-x>2x}
={x|x<
或x>1 3
}2 3
所以S(A)=2 3
所以P(A)=
=2 3 1 2 3
故答案为:
.2 3
把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为______.
据题意知是几何概型
设木棒长度为1,其中一段长度为x,另一段长度1-x,
则所有的基本事件构成区域长度是1,所以S(Ω)=1
设“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A则
A={x|x>2(1-x)或1-x>2x}
={x|x<
或x>1 3
}2 3
所以S(A)=2 3
所以P(A)=
=2 3 1 2 3
故答案为:
.2 3