如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°，水平面

问题问答题

如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°，水平面长d，斜面足够长，空间存在与水平方向成45°的匀强电场E，已知E=

．一质量为m、电荷量为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量．小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零．试求：

（1）小物块下滑至C点时的速度大小；

（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h₁；

（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h₂．

答案

（1）物块从A→B→C的过程，由动能定理，有：

W_G+W_E=△E_K

故有：

mgd-qE

qEd=

求得：vc=

（2）物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程：

W_G1+W_E1=△E_k1=E_k1

其中：

mgh₁=E_k1

则有：

mg（d-h₁）-qE

（d-h）=E_k1=mgh₁

求得：h₁=

（3）除B点外，物块重力势能与电势能相等的位置位于左斜面

则有：mgh₂=

qEd

求得：h₂=

答：（1）小物块下滑至C点时的速度大小为

；

（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h₁为

；

（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h₂为

．