问题
解答题
（文）某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=
（I）当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II）当快艇以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少约为多少升？（精确到0.1升）． |
答案
（I）当x=40时，快艇从甲地到乙地行驶了
=3（小时），120 40
耗油量：(
×403-1 144000
×40+3)×3=10（升）．1 360
答：当快艇以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油10升．
（II）当速度为x千米/小时时，快艇从甲地到乙地行驶了
小时，120 x
设耗油量为h（x）升，依题意得h(x)=(
x3-1 144000
x+3)1 360
=120 x
x2+1 1200
-360 x
(0＜x≤120)，h′(x)=1 3
-x 600
=360 x2
(0＜x≤120)．x3-603 600x2
令h'（x）=0，得x=60，
当x∈（0，60）时，h'（x）＜0，h（x）是减函数；
当x∈（60，120]时，h'（x）＞0，h（x）是增函数．∴当x=60时，(h(x))min=
≈8.7．26 3
答：当快艇以60千米/小时的速度行驶时，耗油最少，最少约为8.7升．