问题 填空题
若△x趋近于0时,
(2+△x)-3-2-3
△x
趋近于定数M,则M的值为______.
答案

∵△x>0趋近于0时,

(2+△x)-3-2-3
△x
趋近于定数M,

∵(2+△x)-3-2-3=

1
(2+△x)-3
-
1
8
=
8-(2+△x)3
8(2+△x)3
=
8-8-6△x2-12△x-△x3
8(2+△x)3
=
-6△x2-12△x-△x3
8(2+△x)3

(2+△x)-3-2-3
△x
=
-6△x2-12△x-△x3
8(2+△x)3
△x
=
-6△x-12-△x2
8(2+△x)3

lim
△x→0
-6△x-12-△x2
8(2+△x)3
=
-12
64
=-
3
16

故答案为:-

3
16

单项选择题 A1/A2型题
选择题