问题
问答题
如图所示，在一光滑绝缘水平面上，静放着两个可视为质点的小球，两小球质量均为m，相距l，其中A带正电，所带电荷量为q，小球B不带电．若加一水平向右的匀强电场，场强为E，A球受到电场力的作用向右运动与B球碰撞．设每次碰撞前后两球交换速度，且碰撞过程无电荷转移．若两小球恰在第三次碰撞时离开电场，求：
（1）小球A在电场中的加速度大小；
（2）小球A在电场中运动的距离．
答案
（1）由牛顿第二定律得：加速度a=
=F m
，qE m
（2）以A为研究对象，由动能定理得：qEL=
m1 2
，v 21
解得：两球第一次碰撞前瞬间，A球速度：v1=
=2qEL m
；2aL
两球第一次碰撞后瞬间，A球速度0，B球速度v1．
碰后A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，当它们位移相等时再次发生碰撞，
两球第二次碰撞前瞬间，有v1t1=
a1 2 t 21
解得：t1=
，2v1 a
此时A球速度：v2=at1=2v1，
两球第二次碰撞后瞬间，A球速度v1，B球速度v2=2v1，
两次碰撞之间A的位移S2：2as2=
-0=4v 22 v 21
所以：s2=4L
位移相等，得：v2t2=v1t2+
a1 2
，t 22
得：t2=2v1 a
两次碰撞之间A的位移S3
s3=v1t2+
a1 2 t 22
代入数据得：s3=8L
小球A在电场中运动的距离：x=L+s2+s3=13L
答：（1）小球A在电场中的加速度大小a=
；qE m
（2）小球A在电场中运动的距离为13L．
