在区间[-1，1]上随机取一个数x，

即x∈[-1，1]时，要使cos

πx

2

的值介于0到

1

2

之间，

需使-

π

2

≤

πx

2

≤-

π

3

或

π

3

≤

πx

2

≤

π

2

∴-1≤x≤-

2

3

或

2

3

≤x≤1，区间长度为

2

3

，

由几何概型知cos

πx

2

的值介于0到

1

2

之间的概率为

2 3

2

=

1

3

．

故选A．