问题
解答题
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为200元时,月销售量为20吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用80元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨材料售价是180元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)每吨材料售价定为多少元时,该经销店获得的月利润最大.
答案
(1)由题意,得
20+5×
200-180 |
10 |
(2)由题意,得
y=(x-80)(20+
200-x |
10 |
y=-
1 |
2 |
(3)∵y=-
1 |
2 |
∴y=-
1 |
2 |
∴每吨材料售价定为160元时,该经销店获得的月利润最大为3200元.