问题
填空题
若曲线y=x3－2x＋a与直线y=4x＋1相切，则常数a的值为___________.
答案
1＋4
或1－4
本题考查导数的几何意义.先求导数，令导数等于切线的斜率，从而求出切点坐标，代入原方程，从而求得常数a.
y′=3x2－2.
令3x2－2=4，解得x1=或x2=－.
所以切点坐标分别为(,4＋1),(－,－4＋1).
把x1=,y1=4＋1代入y=x3－2x＋a中，得a1=4＋1;
把x2=－,y2=－4＋1代入y=x3－2x＋a中，得a2=－4＋1.