问题
填空题
已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是______．
答案
由题意（x+1）2+（y+1）2的几何意义是点（x，y）与点（-1，-1）的距离的平方
实数x，y满足y-x+1≤0，即点（x，y）在阴影区域内运动，
∴两点（x，y）与点（-1，-1）的距离的最小值即为点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离
由于d=
=|-1+1+1| 2 2 2
∴（x+1）2+（y+1）2的最小值为
．2 2
故答案为：
．2 2