问题
选择题
在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx≥
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答案
∵sinx+cosx≥
，即6 2
sin（x+2
）≥π 4
，6 2
∴sin（x+
）≥π 4
，3 2
∵x∈[0，π]，∴x+
∈[π 4
，π 4
]，5π 4
∴在区间[
，π 4
]内，满足sin（x+5π 4
）≥π 4
的x+3 2
∈[π 4
，π 3
]，2π 3
∴在区间[0，π]内，满足sin（x+
）≥π 4
的x∈[3 2
，π 12
]，5π 12
∴事件sinx+cosx≥
发生的概率为P=6 2
=
-5π 12 π 12 π-0
．1 3
故选B．