问题 选择题
若实数x、y满足(x+2)2+y2=3,则
y
x
的最大值为(  )
A.
3
B.-
3
C.
3
3
D.-
3
3
答案

(x+2)2+y2=3,表示以(-2,0)为圆心,以

3
为半径的圆

y
x
表示圆上的点与(0,0)连线的斜率,设为k则y=kx

由图知,当过原点的直线与圆相切时斜率最大

故有

3
=
|-2k-0|
1+k2
解得k=
3
k=-
3

由图知,k=

3

故选A

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