双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为：

y=

b

a

x，

∵点（1，2）在“上”区域内，

∴

b

a

× 1＜2，即

b

a

＜ 2，

∴e=

c

a

= 

1+ ( b a ) 2

 ＜

1+22

=

5

，

又e＞1，

则双曲线离心率e的取值范围是(1，

5

)．

故答案为：(1，

5

)．