问题
填空题
若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0没有实数根的概率是 ______．
答案
∵{（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，
所以所有基本事件构成的区域面积为S=16，
设“方程无实根”为事件A，
则A={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a-2）2+b2＜16}，
所以事件A构成的区域面积为
S(A)=
×π×42=4π，1 4
∴所求的概率为P(A)=
=4π 16
；π 4
故答案为：π 4