关于x的不等式组

x2-x-2＞0 2x2+(2k+5)x+5k＜0

，变形为

(x-2)(x+1)＞0 (x+k)(2x+5)＜0

当k＞

5

2

时：

原方程组变形为：

x＜-1  x＞2 -k＜x＜ - 5 2

，故方程解为-k＜x＜ -

5

2

，不满足整数解集为{-2}，故不成立．

当k≤

5

2

时：

原方程变形为

x＜-1  x＞2 - 5 2 ＜ x＜-k

，因为方程整数解集为{-2}，故-k＞-2，且k≤

5

2

．

故-

5

2

≤k＜2

故答案为-

5

2

≤k＜2．