问题
填空题
随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P，则点P与A的距离不小于1且使∠CPD为锐角的概率是______．
答案
如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，其中的大圆弧是半径为1的圆面的
，1 4
正方形的面积是4，
圆面的面积是 1 4
，π 4
小圆弧是半径为
的圆面的一半，1 2
故阴影部分的面积是 4-
，3π 4
则点P到点A的距离大于1的概率为
=1-4- 3π 4 4 3π 16
故答案为：1-
．3π 16
