问题 计算题

因式分解:(1)x4﹣y4

(2)x3y﹣2x2y2+xy3

(3)4x2﹣4x+1

(4)4(a﹣b)2+1+4(a﹣b)

答案

解:(1)x4﹣y4=(x2+y2)(x2﹣y2)=(x2+y2)(x+y)(x﹣y); 

(2)x3y﹣2x2y2+xy3=xy(x2﹣2xy+y2)=xy(x﹣y)2;  

(3)4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2;  

(4)4(a﹣b)2+1+4(a﹣b)=[2(a﹣b)+1]2=(2a﹣2b+1)2

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