问题
计算题
因式分解:(1)x4﹣y4
(2)x3y﹣2x2y2+xy3
(3)4x2﹣4x+1
(4)4(a﹣b)2+1+4(a﹣b)
答案
解:(1)x4﹣y4=(x2+y2)(x2﹣y2)=(x2+y2)(x+y)(x﹣y);
(2)x3y﹣2x2y2+xy3=xy(x2﹣2xy+y2)=xy(x﹣y)2;
(3)4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2;
(4)4(a﹣b)2+1+4(a﹣b)=[2(a﹣b)+1]2=(2a﹣2b+1)2。