问题
问答题
如图，半径为r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带电量为+q的珠子，现欲加一个与圆环面平行的匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放，沿圆弧经过B、C刚好能运动到D，
（1）求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小．
（2）在（1）问电场中，要使珠子能完成完整的圆运动在A点至少使它具有多大的初动能？
答案
（1）设电场力与重力的合力为F，方向NM方向，BC弧中点为M，速度最大，
在M点建立F，重力，电场力的平行四边形，当E最小时，
有Eq=
mg2 2
E=
方向与CB平行
mg2 2q
F=
mg2 2
对AM过程，由动能定理得：
F（r+
r）=2 2
mv2-01 2
FN-F=mv2 r
FN=(
+1)mg3 2 2
（2）由A到N过程，列动能定理得-F(r-
r)=0-EKA2 2
得EKA=
mgr
-12 2
答：（1）所加电场的场强最小值E=
方向与CB平行；珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力为FN=(
mg2 2q
+1)mg；3 2 2
（2）要使珠子能完成完整的圆运动在A点至少具有的初动能为EKA=
mgr．
-12 2
