问题 解答题
求曲线y=
1
3
x3+x
在点(1,
4
3
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积?
答案

由题意,y′=x2+1,

故在点(1,

4
3
)处的切线斜率为2,

方程为6x-3y-2=0.

令x=0,则y=-

2
3

令y=0,则x=

1
3

故所求的三角形面积为

1
9

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