设f(x)在点x处可导,a、b为非零常数,则
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lim △x→0 f(x+a△x)-f(x-b△x) △x
=lim △x→0 f(x+a△x)-f(x)+f(x)-f(x-b△x) △x
=alim △x→0
+bf(x+a△x)-f(x) a△x lim △x→0 f(x-b△x)-f(x) -b△x
=af′(x)+bf′(x)=(a+b)f′(x)
故选C
设f(x)在点x处可导,a、b为非零常数,则
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lim △x→0 f(x+a△x)-f(x-b△x) △x
=lim △x→0 f(x+a△x)-f(x)+f(x)-f(x-b△x) △x
=alim △x→0
+bf(x+a△x)-f(x) a△x lim △x→0 f(x-b△x)-f(x) -b△x
=af′(x)+bf′(x)=(a+b)f′(x)
故选C