问题 填空题
设实数x,y满足条件
x≥0
x≤y
x+2y-4≤0
,则z=2x+y的最大值是 ______.
答案

先根据约束条件画出可行域,设z=2x+y,

将最大值转化为y轴上的截距,

当直线z=2x+y经过点B(

4
3
4
3
)时,z最大,

数形结合,将点B的坐标代入z=2x+y得

z最大值为:4,

故答案为:4.

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