问题
填空题
垂直于直线2x－6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x2－5相切的直线的方程为___________.
答案
3x＋y＋6=0
本题考查导数的几何意义及直线方程的求法.
直线2x－6y＋1=0的斜率为
，所以待求的直线斜率为－3.
令y′=3x2＋6x=－3,解得x=－1.
把x=－1代入曲线方程中，得y=－3.
所以所求的直线方程为y＋3=－3×(x＋1),即3x＋y＋6=0.
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