问题
填空题
在曲线y=x3＋3x2＋6x＋10的切线中，斜率最小的切线方程是___________.
答案
3x－y－11=0
本题考查导数的几何意义.先求导数，然后求导函数的最小值.
y′=(x3)′＋(3x2)′＋(6x)′＋10′=3x2＋6x＋6=3(x2＋2x＋2).
∴当x=－
=－1时，斜率最小，最小值为3×(－1)2＋6×(－1)＋6=3.
又在曲线上当x=－1时，曲线上点的纵坐标为－14,
∴切线的方程是y＋14=3(x＋1),即3x－y－11=0.