问题
选择题
在区间[0，1]上任取三个数a，b，c，若向量m=（a，b，C），则|M|≤1的概率是（ ）
|
答案
设
=OM
=(a，b，c)，则M（a，b，c）．由题意知a，b，c∈[0，1]，m
故点M对应的基本事件Ω是一个棱长为1的正方体，所以它的体积为1．
记向量|
|≤1对应的事件为P，因为向量|m
|≤1，得m
≤1，即a2+b2+c2≤1，a2+b2+c2
即事件P对应的基本事件空间是以坐标原点为球心，半径为1的球体在第一卦线内的部分，其体积为球体积的
，1 8
即VP=
×1 8
×13=4π 3
．π 6
所以事件P的概率为P=
=VP VΩ
=π 6 1
．π 6
故选D．