问题
填空题
设直线y=-3x+b是曲线y=x3-3x2的一条切线，则实数b的值是______．
答案
y′=3x2-6x，∴k=3x2-6x=-3，
∴x=1，即切点的横坐标为1，代入曲线方程得切点坐标（1，-2）
它也在切线上，
∴代入y=-3x+b，得b=1．
∴常数b为：1．
故答案为：1．
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设直线y=-3x+b是曲线y=x3-3x2的一条切线，则实数b的值是______．
y′=3x2-6x，∴k=3x2-6x=-3，
∴x=1，即切点的横坐标为1，代入曲线方程得切点坐标（1，-2）
它也在切线上，
∴代入y=-3x+b，得b=1．
∴常数b为：1．
故答案为：1．