原不等式组

y≥x-1 y≤-3|x|+1

可化为：

y≥x-1 x≥0 y≤-3x+1

或

y≥x-1 x＜0 y≤3x+1

画出它们表示的可行域，如图所示．

原不等式组表示的平面区域是一个三角形，

其面积S_△ABC=

1

2

×（2×1+2×2）=

3

2

，

故选D．