∵满足0≤cosx≤

1

2

，

∴x∈[2kπ+

π

3

，2kπ+

5π

3

]，k∈Z，

当x∈[-

π

2

，

π

2

]时，

x∈（-

π

2

，-

π

3

]∪[

π

3

，

π

2

）

∴在区间 [

π

2

，

π

2

]上随机取一个数x，

cosx的值介于0到

1

2

之间的概率P=

π 3

π

=

1

3

，

故答案为：

1

3

．