问题
选择题
设a∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数是 f ’(x)，若f ’( x )是偶函数，则曲线
y＝f (x) 在原点处的切线方程为 （ ）
A．y＝－3x
B．y＝－2x
C．y＝3x
D．y＝2x
答案
答案：A
本题考查导数的运算和几何意义,偶函数概念.
，因为
是偶函数，所以
对任意
恒成立，整理得
对任意恒成立，所以
于是
曲线
在原点处的切线斜率为
则曲线在原点处的切线方程为
故选A