问题 选择题
设O为坐标原点,点A(1,1),若点B(x,y)满足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
,则
OA
OB
取得最小值时,点B的个数是(  )
A.1B.2C.3D.无数个
答案

x2+y2-2x-2y+1≥0即(x-1)2+(y-1)2≥1,

表示以(1,1)为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域.

当目标函数z=

OA
OB
=x+y的图象同时经过目标区域上的点(1,2)、(2,1)时,

目标函数z=

OA
OB
=x+y取最小值3.

故点B有两个.

故选B.

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