问题 填空题

在集合{(x,y)|0≤x≤5,且0≤y≤4}内任取一个元素,能使代数式3x+4y-19≥0的概率为______.

答案

如图,集合{(x,y)|0≤x≤5,且0≤≤4}为矩形内(包括边界)的点的集合,

3x+4y-19≥上方(包括直线)所有点的集合,

所以所求概率=

S阴影
S矩形
=
1
2
×4×3
4×5
=
3
10

故答案为:

3
10

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