问题
填空题
在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大.
答案
R
设圆内接等腰三角形的底边长为2x,高为h，
那么h=AO+BO=R+
,解得
x2=h(2R－h),于是内接三角形的面积为
S=x·h=
从而
令S′=0,解得h=R,由于不考虑不存在的情况，所在区间(0,2R)上列表如下:
| h | (0,R) | R | (,2R) |
| S′ | + | 0 | － |
| S | 增函数 | 最大值 | 减函数 |
R时，等腰三角形面积最大.