∵tanx•cosx≥

2

2

，即sinx≥

2

2

且cosx≠0，

∵x∈(0，

π

2

)，∴x∈[

π

4

，

π

2

），
∴在区间(0，

π

2

)内，满足tanx•cosx≥

2

2

发生的概率为P=

π 2 - π 4

π 2 -0

=

1

2

．
故选C．