设实数x，y满足条件x+1≥0x-y+1≥0x+y-2≤0则y-4x的最大值是_

问题填空题

设实数x，y满足条件

x+1≥0
x-y+1≥0

x+y-2≤0

则y-4x的最大值是______．

答案

先根据约束条件画出可行域，设z=y-4x，

将最大值转化为y轴上的截距，

当直线z=y-4x经过点A（-1，0）时，z最大，

数形结合，将点A的坐标代入z=y-4x得

z最大值为：4，

故答案为：4