问题
解答题
某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)（10分）
答案
当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元
设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y
则依题意有
=1000x-5（x-100）x （100≤x≤180）
令
得x=150
又
，
，
所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。