∵sinx+cosx∈[1，

2

]，

即 sin（x+

π

4

）∈[

2

2

，1]，

∵x∈[-

π

6

，

π

2

]，

∴在区间[-

π

6

，

π

2

]内，满足sin（x+

π

4

）∈[

2

2

，1]的x∈[0，

π

2

]，

∴事件sinx+cosx∈[1，

2

]的概率为P=

π 2 -0

π 2 -(- π 6 )

=

3

4

．

故选B．