问题
选择题
已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）
|
答案
小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部，△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，所以面积为
×4×6×sin30°=6，1 2
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为6-
，π 2
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
=1-6- π 2 6
．π 12
故选B．
