问题
问答题
如图所示，两带电平行板A、B间的电压为U=64V，两板相距d=0.16m，板长L=0.30m．一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22kg的粒子沿平行于极板的方向从两板的正中间射入电场，向着B板偏转．不计带电粒子所受重力．求：
（1）要使粒子能飞出电场，粒子进入电场时的速度v0至少要多大？
（2）粒子刚好能飞出电场时，速度偏转角的正切值tanθ．
答案
（1）在粒子偏转到B板之前飞出电场．
竖直方向：
=d 2
at2=1 2
×1 2
×t2Uq dm
得：t=dm qU
水平方向：v0=
=L t
•L d
=qU m
×0.30 0.16
m/s=1.5×104m/s1.0×10-16×64 1.0×10-22
所以要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为1.5×104m/s；
（2）设粒子飞出电场的最大偏角为θ，则有：tanθ=vy v0
对于粒子的垂直于极板方向的运动由动能定理得：
=qU 2 mv 2y 2
故有，tanθ=
×1 v0
=qU m
×1 1.5×104
=0.531.0×10-16×64 1.0×10-22
答：（1）要使粒子能飞出电场，粒子进入电场时的速度v0至少要1.5×104m/s
（2）粒子刚好能飞出电场时，速度偏转角的正切值为0.53
